Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
.
Determine
(a) o deslocamento,
Determine
(a) o deslocamento,
Passo 1
Então, o enunciado nos fala sobre um corpo que está oscilando de forma harmônica simples, ou seja, ele se move para frente e para trás de maneira periódica. A equação que descreve esse movimento é:
Vamos usar conceitos de movimento harmônico simples para entender e determinar o deslocamento desse corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. No contexto de movimentos, deslocamento é a posição do corpo em relação a uma referência, geralmente o ponto de equilíbrio. Na equação dada,
representa exatamente isso: a posição do corpo no instante de tempo
.
Passo 3
A equação está na forma:
Onde:
-
é a amplitude, que é a máxima distância que o corpo atinge em relação ao ponto de equilíbrio. -
é a frequência angular, que indica quão rápido o corpo está oscilando. -
é a fase inicial, que nos diz a posição do corpo no instante .
Passo 4
Comparando com a equação que temos:
- A amplitude
é . - A frequência angular
é . - A fase inicial
é .
Passo 5
Portanto, o deslocamento
do corpo em qualquer instante de tempo
é dado pela equação fornecida. Isso significa que, para determinar o deslocamento em um tempo específico, basta substituir o valor de
na equação.
Resposta
O deslocamento do corpo em qualquer instante de tempo
é dado por: