Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação x(t)=(6,12 m) cos [(8,38 rad / s) t+1,92 rad].
Determine
(d) a freqủência e

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um corpo que oscila com movimento harmônico simples, descrito pela equação . Nosso objetivo é determinar a frequência desse movimento. Para isso, vamos precisar entender a relação entre a frequência angular e a frequência , além de aplicar essa relação na equação fornecida.

Passo 2

No movimento harmônico simples, a frequência angular omega = 2pi f está relacionada à frequência pela fórmula:
Onde:
  • é a frequência angular em radianos por segundo (rad/s).
  • é a frequência em hertz (Hz).

Passo 3

Queremos encontrar a frequência f = omega2pi . Para isso, vamos isolar na fórmula:

Passo 4

Da equação do movimento, identificamos que f = 8,382pi . Substituindo esse valor na fórmula:

Passo 5

Calculando o valor numérico:
f = 8,386,2832 approx 1,333 Hz

Resposta

A frequência do movimento é aproximadamente .

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