Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
.
Determine
(e) o período do movimento.
Determine
(e) o período do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo que faz um movimento harmônico simples, e a equação desse movimento é dada por:
O que a gente precisa encontrar aqui é o período desse movimento. O período é o tempo que o corpo leva para completar uma oscilação inteira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o período. No movimento harmônico simples, o período (T) está relacionado com a frequência angular (
) pela seguinte fórmula:
Aqui,
é a frequência angular, que já está na nossa equação do movimento.
Passo 3
Agora, vamos identificar o valor de
na equação dada. Na nossa equação:
Passo 4
Vamos substituir esse valor na fórmula do período:
Passo 5
Vamos calcular esse valor. Primeiro, calculamos
:
Agora, dividimos por
:
Resposta
O período do movimento é aproximadamente 0,75 segundos.