- Uma tubulação com
de diâmetro transporta água a
. Quanto tempo será necessário para que
de água sejam descarregados por esta tubulação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tubulação com diâmetro de 34,5 cm que está transportando água a uma velocidade de 2,63 m/s. A pergunta é: quanto tempo leva para descarregar 1600 m² de água por essa tubulação?
Aqui, estamos trabalhando com cinemática dos fluidos, especificamente com conceitos de fluxo e vazão. Para resolver isso, vamos precisar calcular a vazão da tubulação e depois usar essa informação para encontrar o tempo necessário para descarregar a quantidade de água especificada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro da tubulação de centímetros para metros, porque as outras unidades estão em metros.
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a área da seção transversal da tubulação. A fórmula para a área de um círculo é:
onde
é o raio da tubulação.
Primeiro, vamos encontrar o raio. O raio é metade do diâmetro:
Agora, calculamos a área:
Passo 4
Com a área da seção transversal, podemos calcular a vazão (
) da água na tubulação usando a fórmula:
onde
é a velocidade da água.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, queremos saber quanto tempo (
) leva para descarregar 1600 m³ de água com essa vazão. Usamos a fórmula:
onde
é o volume de água.
Substituindo os valores:
Resposta
O tempo necessário para descarregar 1600 m³ de água por essa tubulação é aproximadamente 6504 segundos, o que dá cerca de 1 hora, 48 minutos e 24 segundos.