Uma partícula executa um movimento circular de raio R=2 m ao redor da origem ( 0 m ; 0 m ) de um dado sistema de coordenadas. No instante t=0 s, a velocidade angular é omega0=30 rpm no sentido antihorário. Dado que, no instante t=0 s, as coordenadas de posição são (X0 ; Y0)=(1,732 m ; 1 m), pede-se: 6.f) Qual é o vetor velocidade da partícula quando ela completa a primeira 1 / 2 volta?

Passo 1

Vamos resolver a pergunta sobre o vetor velocidade de uma partícula que está se movendo em um círculo. A gente precisa usar conceitos de movimento circular, como velocidade angular e posição no círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade angular de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s). Sabemos que:
omega0 = 30, rpm times 2pi60 = pi, rad/s

Passo 3

Como a partícula vai completar meia-volta, o ângulo total percorrido será De radianos. O tempo para isso acontecer é:

Passo 4

Quando a partícula completa meia-volta, ela estará na posição oposta ao início. A velocidade vetorial em movimento circular é sempre perpendicular ao raio, ou seja, tangente ao círculo. Inicialmente, a velocidade está no sentido antihorário, então após meia-volta, a direção da velocidade também muda para permanecer tangente.

Resposta

O vetor velocidade da partícula quando ela completa a primeira meia-volta é:
v = (0, m/s, -2pi, m/s)

Exercícios relacionados