Uma partícula executa um movimento circular de raio
ao redor da origem (
) de um dado sistema de coordenadas. No instante
, a velocidade angular é
no sentido antihorário. Dado que, no instante
, as coordenadas de posição são
, pede-se: 6.f) Qual é o vetor velocidade da partícula quando ela completa a primeira
volta?
Passo 1
Vamos resolver a pergunta sobre o vetor velocidade de uma partícula que está se movendo em um círculo. A gente precisa usar conceitos de movimento circular, como velocidade angular e posição no círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade angular de rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s). Sabemos que:
Passo 3
Como a partícula vai completar meia-volta, o ângulo total percorrido será
radianos. O tempo para isso acontecer é:
Passo 4
Quando a partícula completa meia-volta, ela estará na posição oposta ao início. A velocidade vetorial em movimento circular é sempre perpendicular ao raio, ou seja, tangente ao círculo. Inicialmente, a velocidade está no sentido antihorário, então após meia-volta, a direção da velocidade também muda para permanecer tangente.
Resposta
O vetor velocidade da partícula quando ela completa a primeira meia-volta é: