Um corpo oscila com movimento harmônico simples de amplitude 15 cm e frequência de 4,0 Hz. Calcular:
a) Os valores máximos da aceleração e velocidade.
a) Os valores máximos da aceleração e velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de movimento harmônico simples (MHS). O enunciado nos dá a amplitude de oscilação, que é de 15 cm, e a frequência, que é de 4,0 Hz. Nosso objetivo é encontrar os valores máximos da aceleração e da velocidade desse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são amplitude e frequência no contexto do MHS. A amplitude (
) é a máxima distância que o corpo alcança a partir da posição de equilíbrio durante a oscilação. No nosso caso,
.
A frequência (
) é o número de oscilações completas que o corpo realiza em um segundo. Aqui,
.
Passo 3
Para encontrar os valores máximos da velocidade e da aceleração, precisamos utilizar algumas fórmulas do MHS:
-
Velocidade máxima (
): -
Aceleração máxima (
):
Onde
é a velocidade angular, que está relacionada à frequência pela fórmula:
Passo 4
Vamos calcular a velocidade angular (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade máxima (
):
Passo 6
Em seguida, calculamos a aceleração máxima (
):
Resposta
Os valores máximos são:
- Velocidade máxima: aproximadamente
- Aceleração máxima: aproximadamente