Um corpo de provas de aço 4340 com uma tenacidade à fratura em deformação plana de 54,8 Mpa está exposto a uma tensão de
. Esse corpo de provas sofrerá fratura, sabendo-se que a maior trinca superficial existente possui o comprimento de
in
? Por que sim, ou por que não? Considere que o valor do parâmetro Y seja 1,0 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo de prova de aço 4340 que está sendo submetido a uma tensão de
. Esse corpo tem uma trinca superficial de
. Queremos saber se essa trinca vai causar a fratura do material. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica da fratura, especificamente o cálculo do fator de intensidade de tensão (K) e compará-lo com a tenacidade à fratura (K_IC) do material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator de intensidade de tensão (K). Ele nos ajuda a prever se uma trinca existente em um material vai crescer e causar fratura quando submetido a uma carga. A fórmula para calcular o K é:
Onde:
-
é um parâmetro geométrico (no nosso caso, ). -
é a tensão aplicada ( ). -
é o comprimento da trinca ( ).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Observação: Converti
para metros, ficando
, porque as unidades precisam ser consistentes.
Passo 4
Agora, vamos calcular o que está dentro da raiz:
Então,
Passo 5
Multiplicando todos os termos:
Passo 6
Agora, vamos comparar o valor de
com a tenacidade à fratura (K_IC) do material, que é
. A regra geral é:
- Se
, ocorre fratura. - Se
, o material resiste à fratura.
Passo 7
Neste caso:
Resposta
Não, o corpo de prova não sofrerá fratura, pois o fator de intensidade de tensão (
) é menor que a tenacidade à fratura (
).