Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma altura h . A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante)
a) v
b) 2 v
c) 4 v
d) 8 v
e) 16 v

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física sobre queda livre, que é quando um corpo cai sem resistência do ar sob a ação da gravidade. A questão fala que um objeto parte do repouso e após cair uma altura , ele atinge uma velocidade . Queremos descobrir qual será a velocidade depois que ele cair . Pra resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, especificamente aquelas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade final de um objeto que parte do repouso e cai uma altura . A equação que usamos é:
onde:
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²),
  • é a altura percorrida.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a velocidade após o objeto cair . Vamos substituir por na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão . Sabemos que:
E como é igual a , então:

Resposta

A velocidade do corpo após cair será . Portanto, a alternativa correta é a letra b) .

Exercícios relacionados

En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
d^2y/dx^2 + 5x * dy/dx + 3y = 0
  1. Lim(x, y) -> (2, Lambda) (21 - x*y) / (x^2 + 3*y^2)
Calcule os limites: lim x 0 sen(3 x)5 x
En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
(x+y) dx = (y-x) dy