1. Lim(x, y) -> (2, Lambda) (21 - x*y) / (x^2 + 3*y^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos lidando com um limite de uma função de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar substituir os valores que e estão se aproximando, que são e , respectivamente, nas expressões do numerador e do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por e por na expressão do numerador :
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos substituir por e por na expressão do denominador :
Calculando,

Passo 4

Com os valores substituídos, a expressão do limite fica:

Resposta

O limite é igual a .

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a) v
b) 2 v
c) 4 v
d) 8 v
e) 16 v