En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
Passo 1
Beleza, então a gente tem a seguinte equação diferencial:
Aqui, precisamos identificar qual é a variável dependente, qual é a independente e determinar o ordem da equação.
Primeiro, variáveis independentes são aquelas que escolhemos para governar o comportamento da outra variável, que seria a dependente. O ordem da equação refere-se ao grau da maior derivada presente.
Passo 2
Vamos analisar a equação:
Nessa equação, temos as variáveis x e y, e suas diferenças dx e dy.
Normalmente, escolhemos x como a variável independente e y como a dependente, ou seja, y depende de x. Isso é comum em equações diferenciais onde queremos expressar y em função de x.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o ordem da equação. O ordem de uma equação diferencial é determinada pela maior derivada presente nela.
Na nossa equação, temos dx e dy, que são derivadas de primeira ordem de x e y em relação a alguma variável, tipicamente o tempo ou outra variável independente. Como só aparecem derivadas de primeira ordem, a equação é de primeira ordem.
Passo 4
Então, resumindo:
- Variável Independente:
- Variável Dependente:
- Ordem da Equação: Primeira ordem
Resposta
A variável independente é
, a variável dependente é
e a equação é de primeira ordem.