En las siguientes ecuaciones diferenciales explicita variables dependientes e independientes y el orden de las mismas:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial:
A questão quer que a gente identifique quais são as variáveis dependentes e independentes nessa equação, além de determinar o ordem dela. Para isso, precisamos saber um pouquinho sobre o que são variáveis em equações diferenciais e o que define a ordem de uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre variáveis dependentes e independentes. Em uma equação diferencial, a variável independente é aquela que normalmente representa o “tempo” ou outra medida que não depende das outras variáveis na equação. Já a variável dependente é aquela que depende da variável independente.
Na nossa equação:
Aqui, temos
e
. Geralmente,
é a variável independente, e
é a dependente, já que
depende de
.
Passo 3
Agora, sobre a ordem da equação diferencial. A ordem de uma equação diferencial é determinada pelo maior índice de derivada presente na equação. Ou seja, olha qual a derivada de maior ordem que aparece.
Na nossa equação:
Temos a segunda derivada de
em relação a
, que é
. Essa é a derivada de maior ordem na equação.
Resposta
- Variável independente:
- Variável dependente:
- Ordem da equação diferencial: 2
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Calcule os limites:
Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma altura h . A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante)
a)
b)
c) 4 v
d)
e) 16 v
a)
b)
c) 4 v
d)
e) 16 v
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