Um corpo com velocidade escalar constante
percorre uma trajetória circular de raio
. O que ocorrerá com sua aceleração se: (a)
for duplicada? (b)
for duplicado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que está se movendo em um círculo com velocidade constante
e raio
. A matéria aqui é cinemática circular, mais especificamente sobre a aceleração centrípeta, que é a aceleração que mantém o corpo na trajetória circular. Pra resolvermos isso, vamos precisar da fórmula da aceleração centrípeta, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando a velocidade
é duplicada. Se antes a velocidade era
, agora vai ser
. Vamos substituir na fórmula:
Então, dobrando a velocidade, a aceleração centrípeta passa a ser quatro vezes a original.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que ocorre quando o raio
é duplicado. Se antes o raio era
, agora será
. Substituindo na fórmula:
Dessa forma, com o raio dobrado, a aceleração centrípeta fica metade da original.
Resposta
(a) A aceleração quadrupla;
(b) A aceleração é reduzida pela metade.
(b) A aceleração é reduzida pela metade.