Um corpo com velocidade escalar constante
percorre uma trajetória circular de raio
. O que ocorrerá com sua aceleração se: (a)
for duplicada? (b)
for duplicado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que está se movendo em um círculo com velocidade constante
e raio
. A matéria aqui é cinemática circular, mais especificamente sobre a aceleração centrípeta, que é a aceleração que mantém o corpo na trajetória circular. Pra resolvermos isso, vamos precisar da fórmula da aceleração centrípeta, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando a velocidade
é duplicada. Se antes a velocidade era
, agora vai ser
. Vamos substituir na fórmula:
Então, dobrando a velocidade, a aceleração centrípeta passa a ser quatro vezes a original.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que ocorre quando o raio
é duplicado. Se antes o raio era
, agora será
. Substituindo na fórmula:
Dessa forma, com o raio dobrado, a aceleração centrípeta fica metade da original.
Resposta
(a) A aceleração quadrupla;
(b) A aceleração é reduzida pela metade.
(b) A aceleração é reduzida pela metade.
Exercícios relacionados
Uma partícula se desloca no sentido horário, em uma trajetória circular de raio
, com o centro do círculo em
. No instante
a partícula parte do repouso na origem do sistema de coordenadas. A velocidade tangencial da partícula aumenta a uma taxa constante de
. (a) Quanto tempo leva a partícula para percorrer a metade do círculo? Neste instante: (b) qual sua velocidade escalar ? © Qual a direção de sua velocidade? (d) qual sua aceleração radial e sua aceleração tangencial? (e) quais são o módulo e a direção da aceleração total da partícula?
Um garoto gira horizontalmente uma bola presa em um fio de raio
. Quantas voltas por minuto deve fazer a bola para que a aceleração centrípeta seja, em módulo, igual à da gravidade
?
Quais forças a seguir são conservativas? No caso de serem conservativas, determine a energia potencial
.
a-
b-
a-
b-
・・ CALC Lei
de Debye. Em temperaturas muito baixas, o calor específico molar do sal de rocha varia com a temperatura de acordo com a lei
de Debye:
onde
. (a) Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de
de sal de rocha de
até
? (Dica: use a Equação 17.18 na forma
e integre.) (b) Qual é o calor específico molar médio nessa faixa? © Qual é o calor específico molar verdadeiro a
?