Um corpo com velocidade escalar constante percorre uma trajetória circular de raio . O que ocorrerá com sua aceleração se: (a) for duplicada? (b) for duplicado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que está se movendo em um círculo com velocidade constante e raio . A matéria aqui é cinemática circular, mais especificamente sobre a aceleração centrípeta, que é a aceleração que mantém o corpo na trajetória circular. Pra resolvermos isso, vamos precisar da fórmula da aceleração centrípeta, que é .

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando a velocidade é duplicada. Se antes a velocidade era , agora vai ser . Vamos substituir na fórmula:
Então, dobrando a velocidade, a aceleração centrípeta passa a ser quatro vezes a original.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que ocorre quando o raio é duplicado. Se antes o raio era , agora será . Substituindo na fórmula:
Dessa forma, com o raio dobrado, a aceleração centrípeta fica metade da original.

Resposta

(a) A aceleração quadrupla;
(b) A aceleração é reduzida pela metade.

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Uma partícula se desloca no sentido horário, em uma trajetória circular de raio , com o centro do círculo em . No instante a partícula parte do repouso na origem do sistema de coordenadas. A velocidade tangencial da partícula aumenta a uma taxa constante de . (a) Quanto tempo leva a partícula para percorrer a metade do círculo? Neste instante: (b) qual sua velocidade escalar ? © Qual a direção de sua velocidade? (d) qual sua aceleração radial e sua aceleração tangencial? (e) quais são o módulo e a direção da aceleração total da partícula?
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Quais forças a seguir são conservativas? No caso de serem conservativas, determine a energia potencial .
a-
b-
・・ CALC Lei de Debye. Em temperaturas muito baixas, o calor específico molar do sal de rocha varia com a temperatura de acordo com a lei de Debye:
onde . (a) Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de de sal de rocha de até ? (Dica: use a Equação 17.18 na forma e integre.) (b) Qual é o calor específico molar médio nessa faixa? © Qual é o calor específico molar verdadeiro a ?