Correndo de cabeça para baixo. Os carros de corrida modernos são projetados de tal forma que o ar em movimento os empurra para baixo, permitindo que façam as curvas em alta velociadade sem derrapar. Esta força para baixo é chamada de sustentação negativa. Um carro de corrida pode ter uma sustenção negativa suficiente para andar de cabeça para baixo no teto de uma construção, como fez um carro fictício no filme MIB - Homens de Preto?
A Figura 4 mostra um carro de corrida de massa
se movendo em uma pista plana na forma de um arco de circunferência de raio
. Devido à forma do carro e aos aerofólios, o ar que passa exerce sobre o carro uma sustentação negativa
dirigida para baixo.
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é 0,75 . (Suponha que as forças sobre os quatro pneus são iguais.)
Figura 4:
a) Se o carro se encontra na iminência de derrapar para fora da curva quando a velocidade escalar é
, qual é o módulo de
?
A Figura 4 mostra um carro de corrida de massa
Figura 4:
a) Se o carro se encontra na iminência de derrapar para fora da curva quando a velocidade escalar é
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão primeiro! Temos um carro de corrida com massa de
que está fazendo uma curva em uma pista que tem o formato de um arco de círculo com raio
. O carro está passando por essa curva a uma velocidade de
e está quase derrapando para fora da curva. O atrito estático entre os pneus e a pista tem um coeficiente de
. Além disso, o carro tem uma sustentação negativa
, que empurra o carro para baixo. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor dessa sustentação negativa
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força centrípeta, atrito e equilíbrio de forças na direção vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um carro faz uma curva, ele precisa de uma força centrípeta para manter o movimento circular. Essa força é dada por:
Aqui,
é a massa do carro,
é a velocidade e
é o raio da curva.
Passo 3
Para que o carro não derrape, a força de atrito estático entre os pneus e a pista deve ser igual ou maior que a força centrípeta necessária. A força de atrito máximo é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito estático e
é a força normal.
Passo 4
Agora, vamos analisar as forças na direção vertical. O carro está sendo puxado para baixo pela gravidade e pela sustentação negativa
. Então, a força normal
que a pista exerce sobre o carro é a soma dessas duas forças:
Aqui,
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 5
Como o carro está na iminência de derrapar, a força de atrito máxima é igual à força centrípeta necessária. Assim, podemos escrever:
Substituindo
da Passo 4:
Passo 6
Vamos isolar
na equação:
Passo 7
Agora, vamos substituir os valores numéricos na equação:
Primeiro, calculamos cada parte:
Então:
Resposta
O módulo da sustentação negativa
é aproximadamente
.