Correndo de cabeça para baixo. Os carros de corrida modernos são projetados de tal forma que o ar em movimento os empurra para baixo, permitindo que façam as curvas em alta velociadade sem derrapar. Esta força para baixo é chamada de sustentação negativa. Um carro de corrida pode ter uma sustenção negativa suficiente para andar de cabeça para baixo no teto de uma construção, como fez um carro fictício no filme MIB - Homens de Preto?
A Figura 4 mostra um carro de corrida de massa
se movendo em uma pista plana na forma de um arco de circunferência de raio
. Devido à forma do carro e aos aerofólios, o ar que passa exerce sobre o carro uma sustentação negativa
dirigida para baixo.
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é 0,75 . (Suponha que as forças sobre os quatro pneus são iguais.)
Figura 4:
b) Como a força de arrasto, o módulo
da sustentação negativa do carro é proporcional a
, o quadrado da velocidade do carro. Assim, a sustentação negativa é maior quando o carro está se movendo mais depressa, como acontece quando se desloca em um trecho reto da pista. Qual é o módulo da sustentação negativa para uma velocidade de
?
A Figura 4 mostra um carro de corrida de massa
Figura 4:
b) Como a força de arrasto, o módulo
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um carro de corrida que está se movendo em uma pista curva. O enunciado fala sobre a sustentação negativa, que é uma força que empurra o carro para baixo, ajudando-o a fazer curvas em alta velocidade sem derrapar. Aqui, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente sobre forças em movimento circular. Para resolver, vamos precisar entender como as forças agem no carro quando ele está fazendo a curva e calcular a sustentação negativa quando a velocidade é de 90 m/s.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no carro durante o movimento circular:
-
Peso (Força da gravidade): Puxa o carro para baixo e é calculado por
, onde: -
(massa do carro) -
(aceleração da gravidade)
-
-
Sustentação negativa (
): Força que também atua para baixo devido ao design aerodinâmico do carro. -
Força de atrito estático (
): Atua para fornecer a força centrípeta necessária para o carro fazer a curva. Essa força é dada por , onde: -
(coeficiente de atrito estático) -
é a força normal, que no caso é a soma do peso e da sustentação negativa:
-
Passo 3
A força centrípeta necessária para o carro fazer a curva é dada por:
onde:
-
(velocidade do carro) -
(raio da curva)
Essa força centrípeta deve ser fornecida pela força de atrito estático:
Então:
Passo 4
Vamos substituir
na equação:
Agora, vamos isolar
:
Passo 5
Agora, vamos inserir os valores conhecidos na equação:
Calculando passo a passo:
-
-
-
-
- Subtraindo:
Resposta
O módulo da sustentação negativa para uma velocidade de
é de aproximadamente 58.914 N.