A corrente em um circuito de uma malha com resistência
é 9 A. Quando uma resistência de
é ligada em série com
, a corrente diminui para 4 A. Por favor, determine o valor de R , em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um circuito elétrico com uma única malha (ou seja, um único caminho para a corrente). A resistência inicial desse circuito é
e a corrente que passa por ele é de 9 A. Quando adicionamos uma resistência de
em série com
, a corrente cai para 4 A. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que é fundamental em circuitos elétricos. A Lei de Ohm diz que a corrente elétrica
que passa por um resistor é igual à tensão
dividida pela resistência
:
Passo 3
No primeiro cenário, sabemos que a corrente
é 9 A e a resistência é
. Então, podemos escrever:
Aqui,
é a tensão da fonte. Vamos chamar isso de equação (1).
Passo 4
No segundo cenário, adicionamos uma resistência de
em série com
. Quando resistências estão em série, elas se somam. Então, a resistência total agora é
. A corrente
agora é 4 A. Aplicando a Lei de Ohm novamente:
Essa é a equação (2).
Passo 5
Agora, temos duas equações com duas incógnitas (
e
). Podemos resolver isso usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar a equação (1) para expressar
em termos de
:
Passo 6
Substituímos
por
na equação (2):
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 7
Multiplicamos ambos os lados da equação por
para eliminar o denominador:
Distribuindo o 4:
Passo 8
Agora, vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 5:
Resposta
O valor da resistência
é de
.