A corrente em um circuito de uma malha com resistência R é 9 A. Quando uma resistência de 3 Omega é ligada em série com R, a corrente diminui para 4 A. Por favor, determine o valor de R , em Omega.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um circuito elétrico com uma única malha (ou seja, um único caminho para a corrente). A resistência inicial desse circuito é e a corrente que passa por ele é de 9 A. Quando adicionamos uma resistência de em série com , a corrente cai para 4 A. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que é fundamental em circuitos elétricos. A Lei de Ohm diz que a corrente elétrica I = VR que passa por um resistor é igual à tensão dividida pela resistência :

Passo 3

No primeiro cenário, sabemos que a corrente 9 = VR é 9 A e a resistência é . Então, podemos escrever:
Aqui, é a tensão da fonte. Vamos chamar isso de equação (1).

Passo 4

No segundo cenário, adicionamos uma resistência de 4 = VR + 3 em série com . Quando resistências estão em série, elas se somam. Então, a resistência total agora é . A corrente agora é 4 A. Aplicando a Lei de Ohm novamente:
Essa é a equação (2).

Passo 5

Agora, temos duas equações com duas incógnitas ( V = 9R e ). Podemos resolver isso usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar a equação (1) para expressar em termos de :

Passo 6

Substituímos 4 = 9RR + 3 por na equação (2):
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 7

Multiplicamos ambos os lados da equação por 4(R + 3) = 9R para eliminar o denominador:
4R + 12 = 9R
Distribuindo o 4:

Passo 8

Agora, vamos isolar 12 = 5R . Subtraímos R = 125 = 2,4,Omega de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 5:

Resposta

O valor da resistência é de .

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