Uma corrente se divide tomando dois caminhos paralelos cuja resistência equivalente vale
. Sabendose que as intensidades das correntes nos dois caminhos são respectivamente 16 A e 4 A. Encontre a resistência de cada um destes respectivos caminhos.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma corrente elétrica que se divide em dois caminhos paralelos com uma resistência equivalente de
. As intensidades das correntes nos dois caminhos são 16 A e 4 A, respectivamente. Nosso objetivo é encontrar as resistências de cada um desses caminhos.
Passo 2
Quando uma corrente elétrica se divide em dois caminhos paralelos, a resistência equivalente
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
e
são as resistências dos dois caminhos.
Passo 3
Sabemos que a tensão elétrica
é a mesma em ambos os caminhos paralelos. De acordo com a Lei de Ohm,
, onde
é a corrente e
é a resistência.
Então, para cada caminho temos:
Isso significa que:
Passo 4
Como a tensão
é a mesma nos dois caminhos, podemos igualar as duas expressões:
Isso nos permite relacionar
e
:
Passo 5
Agora, substituímos
na equação da resistência equivalente:
Simplificando:
Passo 6
Resolvendo para
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Agora que temos
, podemos encontrar
usando a relação do Passo 4:
Resposta
As resistências dos caminhos são
e
.