Um pistão sem atrito permite uma pressão constante em um cilindro com 4 kg de vapor saturado originalmente a
. Se 4000 kJ de calor for adicionado ao vapor, faça a estimativa da temperatura final.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pistão sem atrito que mantém a pressão constante dentro de um cilindro contendo 4 kg de vapor saturado a 180°C. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades do vapor saturado e a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados. Nosso objetivo é encontrar a temperatura final depois de adicionar 4000 kJ de calor ao vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa vapor saturado a 180°C. Vapor saturado é o vapor que está em equilíbrio com sua fase líquida na mesma temperatura e pressão. A pressão correspondente a 180°C para o vapor saturado podemos encontrar na tabela de propriedades da água.
Passo 3
Consultando a tabela de vapor saturado, sabemos que a 180°C, a pressão de saturação (
) é aproximadamente 10,2 bar. Como o pistão permite uma pressão constante, a pressão no sistema vai se manter em 10,2 bar durante todo o processo.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados, que é dada por:
Como o processo ocorre a pressão constante, o trabalho (
) realizado pelo sistema é:
E a mudança na energia interna (
) pode ser relacionada à mudança de entalpia (
) pela relação:
Pois a pressão é constante.
Passo 5
Como adicionamos 4000 kJ de calor ao sistema, temos:
A entalpia específica do estado inicial (
) a 180°C é aproximadamente 2803 kJ/kg (valor da tabela de vapor saturado).
Passo 6
Vamos calcular a entalpia final (
) usando a massa do vapor:
Passo 7
Agora, precisamos encontrar a nova temperatura correspondente à entalpia final de 3803 kJ/kg a pressão constante de 10,2 bar. Olhando na tabela de vapor, vemos que a entalpia do vapor supera o valor de
para o vapor superaquecido.
Passo 8
Consultando a tabela de vapor superaquecido a 10,2 bar, identificamos que uma entalpia de 3803 kJ/kg corresponde a uma temperatura final de aproximadamente 220°C.
Resposta
A temperatura final do vapor após a adição de 4000 kJ de calor é aproximadamente 220��°C.