Um pistão sem atrito permite uma pressão constante em um cilindro com 4 kg de vapor saturado originalmente a 180^circ C. Se 4000 kJ de calor for adicionado ao vapor, faça a estimativa da temperatura final.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pistão sem atrito que mantém a pressão constante dentro de um cilindro contendo 4 kg de vapor saturado a 180°C. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades do vapor saturado e a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados. Nosso objetivo é encontrar a temperatura final depois de adicionar 4000 kJ de calor ao vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa vapor saturado a 180°C. Vapor saturado é o vapor que está em equilíbrio com sua fase líquida na mesma temperatura e pressão. A pressão correspondente a 180°C para o vapor saturado podemos encontrar na tabela de propriedades da água.

Passo 3

Consultando a tabela de vapor saturado, sabemos que a 180°C, a pressão de saturação ( Psat) é aproximadamente 10,2 bar. Como o pistão permite uma pressão constante, a pressão no sistema vai se manter em 10,2 bar durante todo o processo.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados, que é dada por:
De
Como o processo ocorre a pressão constante, o trabalho ( W) realizado pelo sistema é:
W = P De
E a mudança na energia interna ( De) pode ser relacionada à mudança de entalpia ( De) pela relação:
De
Pois a pressão é constante.

Passo 5

Como adicionamos 4000 kJ de calor ao sistema, temos:
De
A entalpia específica do estado inicial ( h1) a 180°C é aproximadamente 2803 kJ/kg (valor da tabela de vapor saturado).

Passo 6

Vamos calcular a entalpia final ( h2) usando a massa do vapor:
h2 = h1 + Qm = 2803 , kJ/kg + 4000 , kJ4 , kg = 2803 + 1000 = 3803 , kJ/kg

Passo 7

Agora, precisamos encontrar a nova temperatura correspondente à entalpia final de 3803 kJ/kg a pressão constante de 10,2 bar. Olhando na tabela de vapor, vemos que a entalpia do vapor supera o valor de hG para o vapor superaquecido.

Passo 8

Consultando a tabela de vapor superaquecido a 10,2 bar, identificamos que uma entalpia de 3803 kJ/kg corresponde a uma temperatura final de aproximadamente 220°C.

Resposta

A temperatura final do vapor após a adição de 4000 kJ de calor é aproximadamente 220��°C.

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