A corrente máxima recomendada em um fio de cobre de calibre 12 (raio = 1,03 mm, A=3,31 times 10^-6 m^2 ) usado em circuitos domésticos é 20 A . (a) Qual é a resistência de uma seção de fio de cobre de calibre 12 com 1,00 m de comprimento? (b) Qual a diferença de potencial através dessa seção quando a corrente é 20 A? Dado a resistividade do cobre rho=1,673 times 10^-8 Omega m. R: (a) 5,05 m Omega; (b) 100 mV .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio de cobre com certas características e queremos descobrir duas coisas:
a) Qual é a resistência desse fio quando tem 1 metro de comprimento.
b) Qual é a diferença de potencial (ou tensão) nesse fio quando passa uma corrente de 20 A.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica e a relação entre tensão, corrente e resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência do fio. A fórmula para resistência é:
R = rho times LA
Onde:
  • é a resistência,
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção transversal do fio.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Resistividade do cobre, ,
  • Comprimento do fio, ,
  • Área da seção transversal, .

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da resistência:
R = 1,673 times 10^-8 , Omega cdot m times 1,00 , m3,31 times 10^-6 , m^2

Passo 5

Vamos fazer a conta:
R = 1,673 times 10^-8 times 13,31 times 10^-6
R = 1,673 times 10^-8 times 3,02 times 10^5
R approx 5,05 times 10^-3 , Omega
R approx 5,05 , mOmega

Passo 6

Agora, para encontrar a diferença de potencial quando a corrente é 20 A, usamos a Lei de Ohm:
V = I times R
Onde:
  • é a diferença de potencial,
  • é a corrente,
  • é a resistência.

Passo 7

Usando os valores que já calculamos:
  • V = 20 , A times 5,05 times 10^-3 , Omega ,
  • .
Substituindo na fórmula:

Passo 8

Fazendo a multiplicação:
V = 20 times 5,05 times 10^-3
V = 101 times 10^-3 , V
V approx 100 , mV

Resposta

(a) A resistência do fio é aproximadamente ;
(b) A diferença de potencial é cerca de .

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