O trilho condutor de corrente de um trem elétrico tem seção transversal de 5,3 times 10^-3 m^2 e é feito de aço com resistividade aproximada de 3 times 10^-7 Omega m. Qual é a resistência de 1 km de trilho? R: R=57 m Omega.

Passo 1

Vamos lá! Temos um trilho de trem feito de aço com uma área de seção transversal de e resistividade de . Queremos descobrir qual é a resistência de 1 km desse trilho. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da resistência elétrica que relaciona resistividade, comprimento e área.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a resistência ( R = rho times LA ) de um condutor:
Onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do condutor,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos identificar e anotar os valores que temos:
  • Resistividade ( ):
  • Comprimento ( ): 1 km = 1000 m
  • Área da seção transversal ( ):

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
R = 3 times 10^-7 times 10005,3 times 10^-3
Primeiro, calculamos o 10005,3 times 10^-3 = 10000,0053 approx 188679 , m^-1 :
R = 3 times 10^-7 times 188679 approx 0,0566 , Omega
Em seguida, multiplicamos pela resistividade:
0,0566 , Omega = 56,6 , mOmega
Para converter para mili-ohms (mΩ):

Resposta

A resistência de 1 km de trilho é aproximadamente .

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