Uma corrente de 5,0 A passa por um fio de cobre com calibre 12 (diâmetro ) e por uma lâmpada. O número de elétrons livres por centímetro cúbico de cobre é .
b) Qual é a velocidade de deriva dos elétrons no cobre?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma corrente elétrica de 5,0 A que passa por um fio de cobre com um diâmetro de 2,05 mm e por uma lâmpada. Queremos descobrir a velocidade de deriva dos elétrons no cobre. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade e física dos materiais condutores, especificamente a relação entre corrente, densidade de carga e velocidade de deriva.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a corrente elétrica (I) está relacionada à quantidade de carga que passa por um ponto em um segundo. A fórmula que relaciona corrente, carga, número de elétrons, densidade de elétrons e velocidade de deriva é:
Onde:
  • é a corrente elétrica (5,0 A)
  • é a densidade de elétrons livres por unidade de volume ( )
  • é a área da seção transversal do fio
  • é a carga elementar do elétron ( )
  • é a velocidade de deriva que queremos encontrar

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio tem um diâmetro de 2,05 mm, então o raio ® �� metade disso:
A área da seção transversal (A) de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos converter a densidade de elétrons livres de centímetros cúbicos para metros cúbicos, pois as unidades devem ser consistentes. Sabemos que:
Portanto:

Passo 5

Rearranjando a fórmula da corrente para resolver para :
Substituindo os valores que temos:

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a corrente pelo resultado:

Resposta

A velocidade de deriva dos elétrons no cobre é aproximadamente .

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Um material condutor possui a forma de um paralelepípedo com seção reta de , um comprimente de e uma resistência de . O material de que é feito o objeto possui elétrons . Uma diferença de potencial de é mantida entre as faces dianteira e traseira.
a) Qual é a resistividade do material?
3,33 ת.m
Um fio condutor de raio e resistividade , possui um comprimento de . O número de portadores de carga por volume deste fio é . A densidade de corrente deste fio é dada pela equação , onde .
a) Determine a resistência do fio.
Um fio condutor de raio e resistividade , possui um comprimento de . O número de portadores de carga por volume deste fio é . A densidade de corrente deste fio é dada pela equação , onde .
b) Encontre a corrente que passa pelo fio.
Um fio condutor de raio e resistividade , possui um comprimento de . O número de portadores de carga por volume deste fio é . A densidade de corrente deste fio é dada pela equação , onde .
c) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons.