Uma corrente de 5,0 A passa por um fio de cobre com calibre 12 (diâmetro
) e por uma lâmpada. O número de elétrons livres por centímetro cúbico de cobre é
.
b) Qual é a velocidade de deriva dos elétrons no cobre?
b) Qual é a velocidade de deriva dos elétrons no cobre?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma corrente elétrica de 5,0 A que passa por um fio de cobre com um diâmetro de 2,05 mm e por uma lâmpada. Queremos descobrir a velocidade de deriva dos elétrons no cobre. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade e física dos materiais condutores, especificamente a relação entre corrente, densidade de carga e velocidade de deriva.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a corrente elétrica (I) está relacionada à quantidade de carga que passa por um ponto em um segundo. A fórmula que relaciona corrente, carga, número de elétrons, densidade de elétrons e velocidade de deriva é:
Onde:
-
é a corrente elétrica (5,0 A) -
é a densidade de elétrons livres por unidade de volume ( ) -
é a área da seção transversal do fio -
é a carga elementar do elétron ( ) -
é a velocidade de deriva que queremos encontrar
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio tem um diâmetro de 2,05 mm, então o raio ® �� metade disso:
A área da seção transversal (A) de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos converter a densidade de elétrons livres de centímetros cúbicos para metros cúbicos, pois as unidades devem ser consistentes. Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Rearranjando a fórmula da corrente para resolver para
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a corrente pelo resultado:
Resposta
A velocidade de deriva dos elétrons no cobre é aproximadamente
.