Um material condutor possui a forma de um paralelepípedo com seção reta de 5,00 cm^2, um comprimente de 12,0 cm e uma resistência de 800 Omega. O material de que é feito o objeto possui 6,00.10^22 elétrons / m^3. Uma diferença de potencial de 40,0 V é mantida entre as faces dianteira e traseira.
a) Qual é a resistividade do material?
3,33 ת.m

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um paralelepípedo condutor com uma área de seção reta de 5,00 , cm^2, comprimento de 12,0 , cm e resistência de 800 , Omega. Além disso, sabemos que o material tem 6,00 times 10^22 elétrons por metro cúbico e que há uma diferença de potencial de 40,0 , V entre as faces. O que a gente precisa encontrar aqui é a resistividade do material. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção reta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional de Unidades (SI), para facilitar os cálculos:
  • Área, A = 5,00 , cm^2 = 5,00 times 10^-4 , m^2
  • Comprimento, L = 12,0 , cm = 0,12 , m

Passo 3

A fórmula que relaciona resistência ( R), resistividade ( rho), comprimento ( L) e área ( A) é:
R = rho LA
Mas queremos isolar a resistividade ( rho), então rearranjamos a fórmula:
rho = R AL
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
rho = 800 , Omega times 5,00 times 10^-4 , m^20,12 , m
Calculando:
rho = 800 times 5,00 times 10^-40,12 = 800 times 4,1667 times 10^-3 = 3,333 , Omega cdot m

Resposta

A resistividade do material é de aproximadamente 3,33 , Omega cdot m.

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