Um fio condutor de raio
e resistividade
, possui um comprimento de
. O número de portadores de carga por volume deste fio é
. A densidade de corrente deste fio é dada pela equação
, onde
.
a) Determine a resistência do fio.
a) Determine a resistência do fio.
Passo 1
Então, a gente tem um fio condutor com raio
, resistividade
, e comprimento
. A gente precisa descobrir a resistência desse fio. Para isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e geometria do fio, mais especificamente a fórmula da resistência que relaciona resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Raio:
- Comprimento:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do fio. A área de um círculo é dada por
:
Passo 4
Com a área da seção transversal, podemos usar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A resistência do fio é aproximadamente
.