Um fio condutor de raio
e resistividade
, possui um comprimento de
. O número de portadores de carga por volume deste fio é
. A densidade de corrente deste fio é dada pela equação
, onde
.
c) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons.
c) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e quais informações temos. Temos um fio condutor com raio
, resistividade
, comprimento
e número de portadores de carga por volume
. A densidade de corrente é dada por
, onde
. Precisamos calcular a velocidade de deriva dos elétrons (
). Para isso, vamos usar a relação entre densidade de corrente, número de portadores de carga e velocidade de deriva.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Raio:
- Comprimento:
- Número de portadores de carga por volume:
(já que )
Passo 3
A densidade de corrente
está relacionada com a velocidade de deriva
pela equação:
Onde:
-
é a densidade de corrente, -
é o número de portadores de carga por volume, -
é a carga de um elétron ( ), -
é a velocidade de deriva que queremos encontrar.
Dado que
, podemos substituir essa expressão na equação acima:
Passo 4
Agora, vamos isolar
para encontrar a velocidade de deriva:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
-
-
(considerando o ponto onde a densidade de corrente é máxima, no raio do fio) -
-
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente
.