Um fio condutor de raio e resistividade , possui um comprimento de . O número de portadores de carga por volume deste fio é . A densidade de corrente deste fio é dada pela equação , onde .
c) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e quais informações temos. Temos um fio condutor com raio , resistividade , comprimento e número de portadores de carga por volume . A densidade de corrente é dada por , onde . Precisamos calcular a velocidade de deriva dos elétrons ( ). Para isso, vamos usar a relação entre densidade de corrente, número de portadores de carga e velocidade de deriva.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Raio:
  • Comprimento:
  • Número de portadores de carga por volume: (já que )

Passo 3

A densidade de corrente está relacionada com a velocidade de deriva pela equação:
Onde:
  • é a densidade de corrente,
  • é o número de portadores de carga por volume,
  • é a carga de um elétron ( ),
  • é a velocidade de deriva que queremos encontrar.
Dado que , podemos substituir essa expressão na equação acima:

Passo 4

Agora, vamos isolar para encontrar a velocidade de deriva:

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
  • (considerando o ponto onde a densidade de corrente é máxima, no raio do fio)

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Resposta

A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente .

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Um fio condutor de raio e resistividade , possui um comprimento de . O número de portadores de carga por volume deste fio é . A densidade de corrente deste fio é dada pela equação , onde .
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a) ;