Uma corrente de ar passa horizontalmente pela asa de um avião, de modo que a velocidade seja de
na superfície de cima e
na de baixo. Supondo que, numa situação simplificada, possamos considerar válida a equação de Bernouilli, qual é a força efetiva sobre a asa se ela pesar 3000 N e tiver uma área de
? A densidade do ar é
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma asa de avião que está passando ar por cima e por baixo dela com velocidades diferentes. A massa da asa é 3000 N, a área é 3,6 m² e a densidade do ar é 0,0013 g/cm³. A gente vai usar a Equação de Bernoulli para descobrir qual é a força efetiva sobre a asa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Equação de Bernoulli. Ela relaciona a pressão, a velocidade do fluido e a altura. No nosso caso, como o voo é horizontal, a altura não muda, então podemos simplificar a equação. A ideia é que a diferença de velocidade do ar em cima e embaixo da asa gera uma diferença de pressão, o que provoca a força de sustentação.
Passo 3
Precisamos converter a densidade do ar para kg/m³ para ficar tudo no mesmo sistema de unidades. Sabemos que:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Equação de Bernoulli para calcular a pressão em cima e embaixo da asa:
Isso significa que a diferença de pressão (
) está relacionada com a diferença nas velocidades:
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
O sinal negativo indica que a pressão é menor em cima da asa, o que cria a força de sustentação.
Passo 6
Para achar a força efetiva (
), multiplicamos a diferença de pressão pela área da asa:
O sinal negativo mostra que a força está direcionada para cima, contrária ao peso.
Passo 7
Agora, adicionamos o peso da asa para encontrar a força total efetiva: