Uma corrente de ar passa horizontalmente pela asa de um avião, de modo que a velocidade seja de 30 m / s na superfície de cima e 24 m / s na de baixo. Supondo que, numa situação simplificada, possamos considerar válida a equação de Bernouilli, qual é a força efetiva sobre a asa se ela pesar 3000 N e tiver uma área de 3.6 m^2 ? A densidade do ar é 0.0013 g / cm^3.
Resposta: F efetiva =2.241,84 N

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma asa de avião que está passando ar por cima e por baixo dela com velocidades diferentes. A massa da asa é 3000 N, a área é 3,6 m² e a densidade do ar é 0,0013 g/cm³. A gente vai usar a Equação de Bernoulli para descobrir qual é a força efetiva sobre a asa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Equação de Bernoulli. Ela relaciona a pressão, a velocidade do fluido e a altura. No nosso caso, como o voo é horizontal, a altura não muda, então podemos simplificar a equação. A ideia é que a diferença de velocidade do ar em cima e embaixo da asa gera uma diferença de pressão, o que provoca a força de sustentação.

Passo 3

Precisamos converter a densidade do ar para kg/m³ para ficar tudo no mesmo sistema de unidades. Sabemos que:
0,0013 , g/cm^3 = 0,0013 times 1000 , kg/m^3 = 1,3 , kg/m^3

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Equação de Bernoulli para calcular a pressão em cima e embaixo da asa:
P + 12 rho v^2 = constante
Isso significa que a diferença de pressão ( De) está relacionada com a diferença nas velocidades:

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
De
De
De
O sinal negativo indica que a pressão é menor em cima da asa, o que cria a força de sustentação.

Passo 6

Para achar a força efetiva ( Fefetiva = De), multiplicamos a diferença de pressão pela área da asa:
O sinal negativo mostra que a força está direcionada para cima, contrária ao peso.

Passo 7

Agora, adicionamos o peso da asa para encontrar a força total efetiva:
Ftotal = Fefetiva + Peso = -758,16 , N + 3000 , N = 2241,84 , N

Resposta

Fefetiva = 2.241,84 N

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