Quando um tubo capilar, com diâmetro de , é imerso no metanol, o líquido ascende até a altura de . Sendo nulo o ângulo de contato, achar a tensão superficial do metanol (densidade relativa 0,79 ).
Resposta: .

Passo 1

Ok, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo capilar com diâmetro de imerso no metanol, e o líquido sobe até . O ângulo de contato é nulo, ou seja, . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão superficial do metanol. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Jurin, que relaciona a altura que o líquido sobe no capilar com a tensão superficial, entre outros fatores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Jurin, que nos ajuda a encontrar a altura que um líquido sobe em um tubo capilar:
Onde:
  • é a altura que o líquido sobe ( ),
  • é a tensão superficial que queremos encontrar,
  • é o ângulo de contato ( ),
  • é o raio do tubo capilar,
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Como o ângulo de contato é , o .

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Agora, precisamos encontrar o valor de , o raio do tubo capilar. Como o diâmetro é , o raio será metade disso:

Passo 4

Também precisamos da densidade do metanol. Foi dada a densidade relativa, que é . A densidade da água é , então:
A altura deve estar em metros:

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula reorganizada:
Vamos calcular passo a passo:

Resposta

A tensão superficial do metanol é .

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