Um espelho côncavo possui raio de curvatura com valor absoluto igual a
. Determine graficamente a imagem de um objeto em forma de seta perpendicular ao eixo do espelho para as seguintes distâncias do objeto: a)
, b)
, c)
e d)
.
Passo 1
Vamos lá! Temos um espelho côncavo com raio de curvatura de
. Isso significa que o ponto focal (
) está a metade desse valor, ou seja,
. Vamos usar esse valor para determinar a imagem de um objeto em diferentes distâncias do espelho. Para isso, precisamos entender como a posição do objeto afeta a formação da imagem em espelhos côncavos.
Passo 2
Caso a) Distância do objeto:
Aqui, a distância do objeto (
) é maior que o raio de curvatura (
). Usando a fórmula do espelho:
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Então,
. A imagem está entre
e
, real e invertida.
Passo 3
Caso b) Distância do objeto:
Aqui, a distância do objeto é igual ao raio de curvatura (
). Aplicando a fórmula:
Resolvendo para
:
Então,
. A imagem está no mesmo ponto do objeto, real e do mesmo tamanho.
Passo 4
Caso c) Distância do objeto:
Aqui, a distância do objeto é igual à distância focal (
). Usando a fórmula:
Resolvendo para
:
Isso significa que a imagem está no infinito. A imagem é real e muito ampliada.
Passo 5
Caso d) Distância do objeto:
Parece que houve uma repetição no enunciado, mas seguiremos com
. O resultado será o mesmo do caso c):
A imagem está no infinito, real e extremamente ampliada.
Resposta
Para cada distância do objeto:
a) ;
b) ;
c) e d) A imagem está no infinito.
a)
b)
c) e d) A imagem está no infinito.