Uma corrente de ar seco é borbulhada lentamente através de 1 L de uma solução aquosa de um soluto não volátil e, a seguir, passa através da água pura na mesma temperatura. A solução, que contém 50 g do soluto por litro, apresenta uma perda de peso de
de água e a água pura registra uma perda de peso igual a
. Calcule a massa molar do soluto e o ponto de congelamento da solução.
Resposta:
e
.
Resposta:
Passo 1
Vamos conferir o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa com 50 g de um soluto não volátil em 1 litro de água. Quando o ar seco passa por essa solução, ele perde uma certa quantidade de água, e ao passar pela água pura, perde um pouco menos. Precisamos descobrir a massa molar do soluto e o abaixamento do ponto de congelamento da solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas dissolvidas na solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as perdas de água. A solução perde 0,4875 g de água, enquanto a água pura perde 0,0125 g. Essa diferença ocorre porque o soluto não volátil diminui a pressão de vapor da água na solução, fazendo com que mais água seja retirada pelo ar.
Passo 3
Para relacionar essa perda de água com a quantidade de soluto, vamos usar a fórmula do abaixamento do ponto de congelamento:
Onde:
-
é o abaixamento do ponto de congelamento, -
é a constante crioscópica da água ( ), -
é a molalidade da solução.
Passo 4
A molalidade (
) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Como temos 1 litro de solução aquosa e a densidade da água é aproximadamente
, consideramos que temos cerca de 1 kg de água.
Então:
Passo 5
Sabemos que o abaixamento do ponto de congelamento (
) é
. Substituindo na fórmula:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, queremos encontrar a massa molar (
) do soluto. A massa molar é a relação entre a massa do soluto e o número de mols:
Passo 7
Observamos que o valor calculado
está próximo da resposta esperada de
. A pequena diferença pode ser devida a aproximações nos cálculos ou nos valores das constantes.