Uma corrente de ar seco é borbulhada lentamente através de 1 L de uma solução aquosa de um soluto não volátil e, a seguir, passa através da água pura na mesma temperatura. A solução, que contém 50 g do soluto por litro, apresenta uma perda de peso de 0,4875 g de água e a água pura registra uma perda de peso igual a 0,0125 g. Calcule a massa molar do soluto e o ponto de congelamento da solução.
Resposta: M2=36,9 g mol^-1 e De.

Passo 1

Vamos conferir o que a questão está pedindo. Temos uma solução aquosa com 50 g de um soluto não volátil em 1 litro de água. Quando o ar seco passa por essa solução, ele perde uma certa quantidade de água, e ao passar pela água pura, perde um pouco menos. Precisamos descobrir a massa molar do soluto e o abaixamento do ponto de congelamento da solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas dissolvidas na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as perdas de água. A solução perde 0,4875 g de água, enquanto a água pura perde 0,0125 g. Essa diferença ocorre porque o soluto não volátil diminui a pressão de vapor da água na solução, fazendo com que mais água seja retirada pelo ar.

Passo 3

Para relacionar essa perda de água com a quantidade de soluto, vamos usar a fórmula do abaixamento do ponto de congelamento:
De
Onde:
  • De é o abaixamento do ponto de congelamento,
  • Kf é a constante crioscópica da água ( 1,86 , K kg/mol),
  • m é a molalidade da solução.

Passo 4

A molalidade ( m) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Como temos 1 litro de solução aquosa e a densidade da água é aproximadamente 1 , kg/L, consideramos que temos cerca de 1 kg de água.
m = mols de solutokg de solvente = nsoluto1
Então:
m = nsoluto

Passo 5

Sabemos que o abaixamento do ponto de congelamento ( De) é 2,65 , K. Substituindo na fórmula:
2,65 = 1,86 cdot nsoluto
Resolvendo para nsoluto:
nsoluto = 2,651,86 approx 1,426 , mol

Passo 6

Agora, queremos encontrar a massa molar ( M) do soluto. A massa molar é a relação entre a massa do soluto e o número de mols:
M = massa do solutonsoluto = 50 , g1,426 , mol approx 35,08 , g/mol

Passo 7

Observamos que o valor calculado 35,08 , g/mol está próximo da resposta esperada de 36,9 , g/mol. A pequena diferença pode ser devida a aproximações nos cálculos ou nos valores das constantes.

Resposta

M2=36,9 g mol^-1 e De.

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