Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em é 10A. Determine: Qual é a freqüência da corrente em radianos por segundo?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre corrente senoidal. A gente tem uma corrente com amplitude de 20A que completa um ciclo em 1 milissegundo (1 ms). Sabemos que no tempo a corrente vale 10A. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a frequência dessa corrente em radianos por segundo. Para isso, vamos usar conceitos de funções senoidais e frequência angular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que uma corrente senoidal pode ser representada pela fórmula:
onde:
  • é a corrente no tempo ,
  • é a amplitude da corrente,
  • é a frequência angular que queremos encontrar,
  • é a fase inicial.

Passo 3

Sabemos que a amplitude é 20A e que no tempo , a corrente é 10A. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por 20:
Isso significa que:

Passo 4

Agora, vamos relacionar o período com a frequência . Sabemos que:
Dado que ms segundos, temos:

Passo 5

A frequência angular está relacionada com a frequência pela fórmula:
Substituindo Hz:

Resposta

A frequência da corrente é radianos por segundo.

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