Transforme as fasores abaixo para senóides: V=40-60^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos transformar um fasor dado, V = 40ang<=-60°, em uma senóide. Isso está relacionado à área de Análise de Circuitos em Engenharia Elétrica, mais especificamente no estudo de fasores e como eles se relacionam com ondas senoidais no domínio do tempo. Para fazer essa transformação, vamos precisar entender como converter a magnitude e o ângulo do fasor em uma expressão de senóide.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um fasor V = Vmang<=theta pode ser representado como uma senóide no tempo utilizando a fórmula:
v(t) = Vm cdot sin(omega t + theta)
Onde:
  • Vm é a amplitude da senóide.
  • omega é a frequência angular da onda.
  • theta é o ângulo de fase do fasor.
  • t é o tempo.

Passo 3

No exercício, o fasor é V = 40ang<=-60°. Aqui, Vm = 40 e theta = -60°. Para converter esse fasor em uma senóide, precisamos substituir esses valores na fórmula que mencionamos:
v(t) = 40 cdot sin(omega t - 60°)

Passo 4

Geralmente, omega representa a frequência angular e é igual a 2pi f, onde f é a frequência da senóide. Como a frequência não foi especificada no enunciado, vamos deixar omega como uma constante na expressão final.

Resposta

A senóide correspondente ao fasor V = 40ang<=-60° é:
v(t) = 40 cdot sin(omega t - 60°)

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