Transforme as fasores abaixo para senóides:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos transformar um fasor dado,
, em uma senóide. Isso está relacionado à área de Análise de Circuitos em Engenharia Elétrica, mais especificamente no estudo de fasores e como eles se relacionam com ondas senoidais no domínio do tempo. Para fazer essa transformação, vamos precisar entender como converter a magnitude e o ângulo do fasor em uma expressão de senóide.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um fasor
pode ser representado como uma senóide no tempo utilizando a fórmula:
Onde:
-
é a amplitude da senóide. -
é a frequência angular da onda. -
é o ângulo de fase do fasor. -
é o tempo.
Passo 3
No exercício, o fasor é
. Aqui,
e
. Para converter esse fasor em uma senóide, precisamos substituir esses valores na fórmula que mencionamos:
Passo 4
Geralmente,
representa a frequência angular e é igual a
, onde
é a frequência da senóide. Como a frequência não foi especificada no enunciado, vamos deixar
como uma constante na expressão final.
Resposta
A senóide correspondente ao fasor
é:
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Transforme as fasores abaixo para senóides:
Transforme as seguintes senóides em fasores:
Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em
é 10A. Determine: Qual é a freqüência da corrente em radianos por segundo?
Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em
é 10A. Determine: Escreva uma equação para
usando a função seno. Expresse
em graus.