Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em é 10A. Determine: Qual o valor eficaz da corrente?

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: Temos uma corrente senoidal com amplitude de 20A que completa um ciclo em 1 ms. No instante inicial , a corrente vale 10A. O objetivo é determinar o valor eficaz (RMS) dessa corrente. Para resolver, vamos utilizar conceitos de eletricidade relacionados a correntes senoidais e cálculo do valor eficaz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a forma da corrente senoidal. Uma corrente senoidal pode ser expressa pela equação:
onde:
  • é a amplitude da corrente,
  • é a pulsação,
  • é a fase inicial.

Passo 3

Sabemos que a amplitude e o período . A pulsação está relacionada ao período pela fórmula:
Substituindo:

Passo 4

No instante , a corrente . Substituindo na equação da corrente:
Resolvendo para :
Portanto, a equação da corrente fica:

Passo 5

O valor eficaz (RMS) de uma corrente senoidal é dado por:
Essa fórmula nos fornece o valor equivalente de uma corrente contínua que produziria a mesma potência em uma resistência.

Passo 6

Aplicando a fórmula:

Resposta

O valor eficaz da corrente é aproximadamente .

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