Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em
é 10A. Determine: Qual o valor eficaz da corrente?
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: Temos uma corrente senoidal com amplitude de 20A que completa um ciclo em 1 ms. No instante inicial
, a corrente vale 10A. O objetivo é determinar o valor eficaz (RMS) dessa corrente. Para resolver, vamos utilizar conceitos de eletricidade relacionados a correntes senoidais e cálculo do valor eficaz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a forma da corrente senoidal. Uma corrente senoidal pode ser expressa pela equação:
onde:
-
é a amplitude da corrente, -
é a pulsação, -
é a fase inicial.
Passo 3
Sabemos que a amplitude
e o período
. A pulsação
está relacionada ao período pela fórmula:
Substituindo:
Passo 4
No instante
, a corrente
. Substituindo na equação da corrente:
Resolvendo para
:
Portanto, a equação da corrente fica:
Passo 5
O valor eficaz (RMS) de uma corrente senoidal é dado por:
Essa fórmula nos fornece o valor equivalente de uma corrente contínua que produziria a mesma potência em uma resistência.
Passo 6
Aplicando a fórmula:
Resposta
O valor eficaz da corrente é aproximadamente
.