Uma corrente senoidal tem uma amplitude de 20A. A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em é 10A. Determine: Escreva uma equação para usando a função seno. Expresse em graus.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre corrente senoidal. A questão envolve entender conceitos de amplitude, período e fase de uma função seno. Para resolver, vamos precisar da fórmula geral da corrente senoidal e saber como aplicar as informações dadas para encontrar a equação da corrente e o ângulo de fase .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Amplitude da corrente ( ): 20 A
  • Período ( ): 1 ms = s
  • Valor da corrente no tempo : 10 A

Passo 3

Vamos encontrar a frequência ( ) da corrente. A frequência está relacionada ao período pela fórmula:
Substituindo o valor do período:

Passo 4

A equação geral de uma corrente senoidal é:
Substituindo os valores que já temos:

Passo 5

Sabemos que quando , A. Vamos usar isso para encontrar :
Dividindo ambos os lados por 20:
Agora, para encontrar , usamos a função inversa do seno:

Resposta

A equação da corrente é:
E o ângulo de fase é .

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