Transforme as fasores abaixo para senóides: V=-10 mid 30^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para transformar o fasor em uma senóide. Para isso, vamos usar conceitos de fasores e ondas senoidais. Precisaremos entender como converter a magnitude e o ângulo do fasor para a expressão da senóide correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um fasor v(t) = |V| cdot cos(omega t + theta) pode ser transformado em uma senóide usando a fórmula:
sin(x) = cos(x - pi2) ou sin(x) = cos(x - 90^circ)
No entanto, como queremos uma senóide na forma de seno, vamos ajustar a fórmula usando a relação entre seno e cosseno:
v(t) = |V| cdot sin(omega t + theta + 90^circ)
Então, a expressão da senóide fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores do fasor que nos foi dado. Temos -10 ang<= 30^circ = 10 ang<= (30^circ + 180^circ) = 10 ang<= 210^circ e v(t) = 10 cdot sin(omega t + 210^circ + 90^circ) .
Primeiro, note que a magnitude do fasor é negativa. Podemos simplificar isso ajustando o ângulo:
Agora, substituímos na fórmula da senóide:

Passo 4

Vamos somar os ângulos:
210^circ + 90^circ = 300^circ
Então, a expressão da senóide fica:
v(t) = 10 cdot sin(omega t + 300^circ)

Resposta

A senóide correspondente é:
v(t) = 10 cdot sin(omega t + 300^circ)

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