Um sinal alternado senoidal apresenta uma tensão de pico de 156V e um período de 20ms. Determine: A equação no domínio do tempo, sabendo que varphi=0^circ;

Passo 1

Então, a gente tem aqui um sinal alternado que é do tipo senoidal. Ele apresenta uma tensão de pico de 156V, um período de 20 milissegundos (20ms) e uma fase de 0 graus. Nosso objetivo é descobrir qual é a equação desse sinal no tempo. Para isso, vamos usar a fórmula básica de um sinal senoidal no domínio do tempo e precisar da amplitude, da frequência e da fase.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a frequência f = 1T = 10,020,s = 50,Hz do sinal. Sabemos que a frequência é o inverso do período . O período dado é 20ms, que é igual a 0,020 segundos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência angular omega = 2pi f . A frequência angular está relacionada com a frequência omega = 2pi times 50,Hz = 100pi,rad/s pela fórmula:
Substituindo o valor da frequência:

Passo 4

Com a amplitude v(t) = A sin(omega t + varphi) , a frequência angular v(t) = 156,V cdot sin(100pi,t + 0^circ) e a fase , podemos montar a equação do sinal no domínio do tempo usando a fórmula geral de um sinal senoidal:
Substituindo os valores:

Resposta

v(t) = 156,V cdot sin(100pi,t)

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