Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz:
E a pergunta é se essa matriz pertence a . Para resolver isso, precisamos saber o que é . Geralmente, representa o conjunto gerado por um conjunto , ou seja, todas as combinações lineares possíveis das matrizes em .
Vamos precisar usar conceitos de espaços vetoriais e combinações lineares para verificar se a matriz dada pode ser formada a partir das matrizes em .
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quais matrizes estão no conjunto . Porém, como a questão não nos deu , vou assumir que temos que verificar se a matriz dada pode ser expressa como uma combinação linear de matrizes básicas.
Vamos lembrar que uma combinação linear de matrizes é quando multiplicamos cada matriz por um escalar (um número) e somamos os resultados.
Passo 3
Vamos considerar as matrizes básicas da forma:
Essas matrizes são a base para todas as matrizes . Qualquer matriz pode ser escrita como uma combinação linear dessas.
Passo 4
Vamos tentar expressar a matriz dada como uma combinação dessas: