É correto afirmar que em um movimento harmônico simples todas as seguintes grandezas dependem das condições iniciais
(A) Amplitude, período e constante de fase.
(B) Amplitude, período e frequência angular.
© Energia, amplitude e constante de fase.
(D) Energia, frequência e constante de fase.
(E) Amplitude, frequência e constante de fase.
(A) Amplitude, período e constante de fase.
(B) Amplitude, período e frequência angular.
© Energia, amplitude e constante de fase.
(D) Energia, frequência e constante de fase.
(E) Amplitude, frequência e constante de fase.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre Movimento Harmônico Simples (MHS) e quer saber quais grandezas desse movimento dependem das condições iniciais. Vamos precisar entender o que é MHS e quais são as grandezas envolvidas, como amplitude, período, frequência, energia e constante de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é Movimento Harmônico Simples. É um tipo de movimento oscilatório onde a força restauradora é proporcional ao deslocamento e atua na direção oposta. Exemplamente, um pêndulo ou uma mola vibrando.
Passo 3
As principais grandezas no MHS são:
- Amplitude: a máxima deslocação da posição de equilíbrio.
- Período (T): o tempo que leva para completar uma oscilação.
- Frequência (f): o número de oscilações por unidade de tempo, que está relacionada ao período por $ f = \frac{1}{T} $.
- Frequência angular (
): relacionada à frequência por $ \omega = 2\pi f $. - Constante de fase (
): determina a posição inicial da oscilação. - Energia: depende da amplitude e da constante de fase.
Passo 4
Agora, vamos ver quais dessas grandezas dependem das condições iniciais. As condições iniciais geralmente definem a posição e a velocidade no instante inicial, o que influencia diretamente:
- Amplitude: determina o quanto o sistema oscila em relação à posição de equilíbrio.
- Constante de fase: indica o ponto de partida da oscilação.
- Energia: como depende da amplitude, também é afetada pelas condições iniciais.
Por outro lado, o período e a frequência angular dependem das propriedades do sistema (como massa e constante elástica) e não das condições iniciais.
Passo 5
Analisando as opções:
- A) Inclui período e constante de fase. O período não depende das condições iniciais.
- B) Inclui período e frequência angular, que também não dependem das condições iniciais.
- C) Inclui energia, amplitude e constante de fase. Todas dependem das condições iniciais.
- D) Inclui energia, frequência e constante de fase. A frequência não depende das condições iniciais.
- E) Inclui amplitude, frequência e constante de fase. A frequência não depende das condições iniciais.
Resposta
A opção correta é a C) Energia, amplitude e constante de fase.