É correto afirmar que o volume de uma piramide de base quadrada com lado L e cuja altura 6́ h, será:

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está perguntando. A questão quer saber se a fórmula está correta para calcular o volume de uma pirâmide de base quadrada, onde é o lado da base e é a altura da pirâmide. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula geral do volume de uma pirâmide e aplicá-la à nossa situação específica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral para calcular o volume de uma pirâmide. A fórmula básica é:
Onde:
  • é o volume da pirâmide.
  • é a área da base da pirâmide.
  • é a altura da pirâmide.
Nesse caso, como a base é um quadrado, precisamos calcular a área dessa base.

Passo 3

A área de um quadrado é calculada multiplicando-se o comprimento de um lado por ele mesmo. Então, para uma base quadrada com lado , a área será:

Passo 4

Agora que sabemos a área da base, podemos substituir esse valor na fórmula do volume da pirâmide:

Passo 5

Comparando a fórmula que encontramos com a que foi apresentada no enunciado, que é , percebemos que há uma diferença no denominador. Enquanto a fórmula correta tem no denominador, a apresentada no exercício tem .

Passo 6

Portanto, a fórmula correta para calcular o volume de uma pirâmide de base quadrada é:
A fórmula fornecida no enunciado, , está incorreta.

Resposta

Não, a fórmula correta para o volume da pirâmide é .

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É correto afirmar que o volume de uma piramide de base quadrada com lado L e cuja altura 6́ h, será:
Determine a derivada.
Calcule