É correto afirmar que o volume de uma piramide de base quadrada com lado L e cuja altura 6́ h, será:
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está perguntando. A questão quer saber se a fórmula
está correta para calcular o volume de uma pirâmide de base quadrada, onde
é o lado da base e
é a altura da pirâmide. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula geral do volume de uma pirâmide e aplicá-la à nossa situação específica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula geral para calcular o volume de uma pirâmide. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o volume da pirâmide. -
é a área da base da pirâmide. -
é a altura da pirâmide.
Nesse caso, como a base é um quadrado, precisamos calcular a área dessa base.
Passo 3
A área de um quadrado é calculada multiplicando-se o comprimento de um lado por ele mesmo. Então, para uma base quadrada com lado
, a área
será:
Passo 4
Agora que sabemos a área da base, podemos substituir esse valor na fórmula do volume da pirâmide:
Passo 5
Comparando a fórmula que encontramos com a que foi apresentada no enunciado, que é
, percebemos que há uma diferença no denominador. Enquanto a fórmula correta tem
no denominador, a apresentada no exercício tem
.
Passo 6
Portanto, a fórmula correta para calcular o volume de uma pirâmide de base quadrada é:
A fórmula fornecida no enunciado,
, está incorreta.
Resposta
Não, a fórmula correta para o volume da pirâmide é
.
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Determine a derivada.
Calcule