Corrija as seguintes resoluções dos exercícios abaixo, explicando o porquê de cada correção que fizer: ©
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos a expressão
e a resolução apresentada chegou a
. O conteúdo envolvido aqui é a simplificação de frações algébricas, especificamente a fatoração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar fatorar o numerador e então simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador
. Esse é um exemplo de diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte forma:
Explicando rapidinho, a diferença de quadrados segue a regra
.
Passo 3
Agora, substituímos o numerador fatorado na fração original:
Veja que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 4
Podemos simplificar a fração cancelando o termo
, mas é importante notar que isso só é válido se
, porque se
, o denominador se tornaria zero, o que não é permitido na matemática. Então, após o cancelamento:
Resposta
A expressão
simplifica-se para
, desde que
.
Exercícios relacionados
Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência: (b)
.
Nas proposições abaixo, verifique através da tabela-verdade se é uma tautologia ou uma contradição ou uma contingência.
(a)
(a)
Verifique a validade dos quantificadores a seguir para a proposição
no universo dos números inteiros.
(a)
(a)
Verifique a validade dos quantificadores a seguir para a proposição
no universo dos números inteiros: ©
.