Nos cortes indicados sobre o ponto A, as tensões normais e têm módulo igual a 50 MPa (sendo que é de compressão) e vale 100 MPa . Calcule a tensão de cisalhamento no corte II. (Resp.: )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre tensões normais em diferentes cortes de um ponto A. Nosso objetivo é calcular a tensão de cisalhamento no corte II. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre tensões normais e de cisalhamento. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas tensões em um estado de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • (compressão)
Aqui, as tensões , e são tensões normais nos cortes I, II e III, respectivamente.

Passo 3

Para encontrar a tensão de cisalhamento no corte II, vamos usar a condição de equilíbrio em mecânica dos materiais. Em um estado de equilíbrio, a soma das forças normais e das forças de cisalhamento deve ser zero.
A fórmula que relaciona as tensões normais e de cisalhamento em um corte qualquer é dada por:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar a tensão de cisalhamento ( ) com base nas tensões normais conhecidas.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o numerador:

Passo 5

Agora, dividimos esse resultado por 2 para encontrar a tensão de cisalhamento:
No entanto, considerando o sentido da força e a compressão, a tensão de cisalhamento será negativa:

Resposta

A tensão de cisalhamento no corte II é .

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