Nos cortes indicados sobre o ponto A, as tensões normais
e
têm módulo igual a 50 MPa (sendo que
é de compressão) e
vale 100 MPa . Calcule a tensão de cisalhamento no corte II. (Resp.:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre tensões normais em diferentes cortes de um ponto A. Nosso objetivo é calcular a tensão de cisalhamento no corte II. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre tensões normais e de cisalhamento. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas tensões em um estado de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
-
(compressão) -
-
Aqui, as tensões
,
e
são tensões normais nos cortes I, II e III, respectivamente.
Passo 3
Para encontrar a tensão de cisalhamento no corte II, vamos usar a condição de equilíbrio em mecânica dos materiais. Em um estado de equilíbrio, a soma das forças normais e das forças de cisalhamento deve ser zero.
A fórmula que relaciona as tensões normais e de cisalhamento em um corte qualquer é dada por:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar a tensão de cisalhamento (
) com base nas tensões normais conhecidas.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o numerador:
Passo 5
Agora, dividimos esse resultado por 2 para encontrar a tensão de cisalhamento:
No entanto, considerando o sentido da força e a compressão, a tensão de cisalhamento será negativa:
Resposta
A tensão de cisalhamento no corte II é
.
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. (Resp.:
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