Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função vetorial para cada item e um valor específico de
. Nosso objetivo é encontrar o vetor posição
substituindo
por
em cada função. Para resolver isso, precisamos entender como substituir valores em funções vetoriais e calcular os componentes resultantes.
Passo 2
A primeira função vetorial é:
com
.
Vamos substituir
na função:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo item. A função vetorial é:
com
.
Precisamos substituir
na função para encontrar
.
Passo 4
Substituindo
:
Passo 5
No terceiro item, temos:
com
.
Vamos substituir
na função para achar
.
Passo 6
Substituindo
:
Sabemos que
e
, então:
Passo 7
Finalmente, o quarto item é:
com
.
Vamos substituir
na função para encontrar
.
Passo 8
Substituindo
:
Resposta
As posições vetoriais nos pontos dados são:
Exercícios relacionados
Determine se a série converge e, se convergir, encontre sua soma.
;
Calcule:
b)
b)
Se as raízes do polinômio característico de uma EDO linear homogênea são {2 + i, 2 - i, 3, 3, 0, 0}, determine: a) a ordem da EDO,
Se as raízes do polinômio característico de uma EDO linear homogênea são {2 + i, 2 - i, 3, 3, 0, 0}, determine: b) a solução geral da EDO.