## Equações polares para cartesianas Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. 27.

Passo 1

Beleza! A gente tem que trocar uma equação da coordenada polar para a coordenada cartesiana. O enunciado é . Vamos precisar das fórmulas que relacionam as coordenadas polares com as cartesianas : Essas fórmulas vão nos ajudar a fazer a substituição direitinho.

Passo 2

Primeiro, olhe a equação que a gente tem: . Daí, dá pra ver que já é justamente na nossa fórmula de conversão. Então, podemos substituir diretamente:

Passo 3

Agora que temos , essa é uma equação bastante simples no sistema cartesiano. Ela diz que, independente do valor de , o valor de sempre será 2. Isso significa que todos os pontos dessa equação estão alinhados verticalmente no plano cartesiano.

Resposta

A equação cartesiana equivalente é , que representa uma reta vertical passando pelo ponto no plano.

Exercícios relacionados

Se tem uma primeira derivada contínua para e se o ponto traça a curva exatamente uma vez conforme vai de a , então o comprimento da curva é: ## Encontrando comprimentos de curvas polares Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 21-28. 21. A espiral .
17. 18. 19. 20. Área 1-4 Determine a área da região que é delimitada pela curva fornecida e está localizada no setor especificado. 1.
Use coordenadas polares para calcular os limites abaixo, caso eles existam :
Calcule o limite, se ele existir, ou mostre que ele não existe :