Se cos x = 3/5, calcule sen (x + π/2)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que temos é: se
, precisamos calcular
. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com identidades trigonométricas que envolvem a soma de ângulos. Para resolver isso, vamos usar fórmulas que relacionam as funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica importante:
. No nosso caso,
e
. Então, podemos reescrever
usando essa fórmula.
Passo 3
Aplicando a identidade, temos:
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na equação.
Passo 4
Substituindo os valores:
Então,
é igual a
.
Passo 5
Como foi dado que
, basta substituir esse valor na expressão que encontramos: