Encontre a primitiva de: f (x)=-3x^-4
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primitiva de $ f(x) = -3x^{-4} $. A matéria envolvida aqui é cálculo integral, mais especificamente a busca por primitivas de funções. Para resolver isso, vamos usar a regra da potência para integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que encontrar a primitiva de uma função é o mesmo que calcular sua integral indefinida. A fórmula que vamos usar é:
onde $ n \neq -1 $ e $ C $ é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando a regra da potência à nossa função $ f(x) = -3x^{-4} $, temos:
Podemos tirar o constante -3 para fora da integral:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da integral da potência:
Passo 5
Multiplicando de volta pelo -3 que tiramos antes:
Resposta
A primitiva de $ f(x) = -3x^{-4} $ é:
Ou, equivalentemente,