Se , qual é o valor de ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão quer. A gente sabe que e precisa descobrir o valor de . Para resolver isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona com . A identidade é:
Essa fórmula vai nos ajudar a expressar em termos de .

Passo 3

Agora, vamos substituir na identidade que encontramos:
Calculando passo a passo:
Então, .

Passo 4

Agora que temos e , vamos substituir esses valores na expressão original:

Resposta

O valor da expressão é .

Exercícios relacionados

Usando a fórmula para e a identidade , faça a substituição para mostrar que
e
O potencial de Lennard-Jones que descreve a interação entre as moléculas de um gás não-ideal é dado por
em que e são constantes e é a distância entre duas moléculas. Mostre que esse potencial tem um mínimo local no ponto .
É correto afirmar que o volume de uma piramide de base quadrada com lado L e cuja altura 6́ h, será: