Se cos(x) = 1/2, qual é o valor de 4 / (3 cos(x) - cos(3 x)) ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão quer. A gente sabe que e precisa descobrir o valor de . Para resolver isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona com . A identidade é:
Essa fórmula vai nos ajudar a expressar em termos de .

Passo 3

Agora, vamos substituir na identidade que encontramos:
Calculando passo a passo:
Então, .

Passo 4

Agora que temos e , vamos substituir esses valores na expressão original:

Resposta

O valor da expressão é 8/5.

Exercícios relacionados