Se
, qual é o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão quer. A gente sabe que
e precisa descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona
com
. A identidade é:
Essa fórmula vai nos ajudar a expressar
em termos de
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na identidade que encontramos:
Calculando passo a passo:
Então,
.
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos substituir esses valores na expressão original:
Resposta
O valor da expressão é
.
Exercícios relacionados
Usando a fórmula para
e a identidade
, faça a substituição
para mostrar que
e
O potencial de Lennard-Jones que descreve a interação entre as moléculas de um gás não-ideal é dado por
em que
e
são constantes e
é a distância entre duas moléculas. Mostre que esse potencial tem um mínimo local no ponto
.
É correto afirmar que o volume de uma piramide de base quadrada com lado L e cuja altura 6́ h, será: