Cosiderando a expressão para a entropia de mistura de gases ideais,
, onde
é a fração molar de cada gás
na mistura, calcule o aumento de entropia ao se misturar 2 mol de oxigênio com 8 mol de nitrogênio (Use nesta questão
).
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre a entropia de mistura de gases ideais. A questão pede para calcular o aumento da entropia quando misturamos 2 mol de oxigênio (O₂) com 8 mol de nitrogênio (N₂). Para isso, vamos usar a fórmula da entropia de mistura:
Aqui,
é a fração molar de cada gás na mistura,
é o número total de mols, e
é a constante dos gases ideais, dada como 1,987 cal/(mol·K).
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o número total de mols na mistura. Temos 2 mol de O₂ e 8 mol de N₂:
Passo 3
Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás. A fração molar (
) é o número de mols de cada componente dividido pelo número total de mols:
Passo 4
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da entropia de mistura:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 5
Vamos calcular os termos dentro do parênteses:
Somando esses resultados:
Passo 6
Agora, multiplicamos todos os termos:
Resposta
O aumento de entropia ao misturar 2 mol de oxigênio com 8 mol de nitrogênio é aproximadamente 9,94 cal/K.
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, ou
, onde
é a pressão,
o volume e
a temperatura absoluta.
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Usando o critério de Euler verifique se a diferencial é exata ou inexata.
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.
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