Cosiderando a expressão para a entropia de mistura de gases ideais, , onde é a fração molar de cada gás na mistura, calcule o aumento de entropia ao se misturar 2 mol de oxigênio com 8 mol de nitrogênio (Use nesta questão ).

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre a entropia de mistura de gases ideais. A questão pede para calcular o aumento da entropia quando misturamos 2 mol de oxigênio (O₂) com 8 mol de nitrogênio (N₂). Para isso, vamos usar a fórmula da entropia de mistura:
Aqui, é a fração molar de cada gás na mistura, é o número total de mols, e é a constante dos gases ideais, dada como 1,987 cal/(mol·K).

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o número total de mols na mistura. Temos 2 mol de O₂ e 8 mol de N₂:

Passo 3

Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás. A fração molar ( ) é o número de mols de cada componente dividido pelo número total de mols:

Passo 4

Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da entropia de mistura:
Substituindo os valores que já temos:

Passo 5

Vamos calcular os termos dentro do parênteses:
Somando esses resultados:

Passo 6

Agora, multiplicamos todos os termos:

Resposta

O aumento de entropia ao misturar 2 mol de oxigênio com 8 mol de nitrogênio é aproximadamente 9,94 cal/K.

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Considere a equação dos gases ideais , ou , onde é a pressão, o volume e a temperatura absoluta. é a constante dos gases e o número de moles, que também pode ser considerado constante.
Usando o critério de Euler verifique se a diferencial é exata ou inexata.
Considere a equação dos gases ideais , ou , onde é a pressão, o volume e a temperatura absoluta. é a constante dos gases e o número de moles, que também pode ser considerado constante.
Considerando a pressão como função da temperatura e do volume , calcule a sua diferencial total, .
Considere a equação dos gases ideais , ou , onde é a pressão, o volume e a temperatura absoluta. é a constante dos gases e o número de moles, que também pode ser considerado constante.
SEM USAR o critério de Euler, diga se a diferencial deve deve ser exata ou inexata e justifique.