(CPCAR-2003) De dois conjuntos A e B, sabe-se que:
I. O número de elementos que pertencem a é 45 ;
II. desses elementos pertencem a ambos os conjuntos;
III. O conjunto A tem 9 elementos a mais que o conjunto B.
Então, o número de elementos de cada conjunto é
a) e
b) e
c) e
d) e
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos dois conjuntos, A e B, e algumas informações sobre eles:
1. O total de elementos em (ou seja, em A ou em B) é 45.
2. 40% desses 45 elementos estão nos dois conjuntos ao mesmo tempo ( ).
3. O conjunto A tem 9 elementos a mais que o conjunto B.
Vamos usar essas informações para descobrir quantos elementos cada conjunto tem.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos elementos estão em . Sabemos que 40% de 45 é:
Então, há 18 elementos que estão tanto em A quanto em B.
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da união de dois conjuntos:
Substituindo os valores que temos:
Simplificando:
Passo 4
Também sabemos que:
Agora, temos um sistema de duas equações:
Vamos substituir na primeira equação:
Passo 5
Agora, encontramos :
Resposta
O conjunto A tem 36 elementos e o conjunto B tem 27 elementos.
**Alternativa d)** e
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a) 62
b) 70
c) 78
d) 84
e) 90
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a) 99
b) 84
c) 65
d) 60
e) 50
Considere os conjuntos e . Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
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a) Refridagalera e Refridamoçada.
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