(Machenzie-SP) Num grupo constituído de k pessoas, das quais 14 jogam xadrez, 40 são homens. Se 20 percento dos homens jogam xadrez e 80% das mulheres não jogam xadrez, então o valor de k é:
a) 62
b) 70
c) 78
d) 84
e) 90

Passo 1

Beleza, vamos lá! O tema aqui é contagem e porcentagens. Temos um grupo de k pessoas, onde 14 jogam xadrez e 40 são homens. Precisamos descobrir o valor de k usando as informações sobre as porcentagens de homens e mulheres que jogam ou não jogam xadrez.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos homens jogam xadrez. Sabemos que 20% dos homens jogam xadrez. Como temos 40 homens no total, calculamos:

Passo 3

Agora, sabemos que no total, 14 pessoas jogam xadrez. Já identificamos que 8 são homens, então o restante que joga xadrez são mulheres:

Passo 4

Sabemos também que 80% das mulheres não jogam xadrez, o que significa que 20% das mulheres jogam xadrez. Se 6 mulheres representam 20%, podemos encontrar o total de mulheres ( m) com a seguinte equação:

Passo 5

Agora que temos o número de homens (40) e mulheres (30), somamos para encontrar o total de pessoas no grupo ( k):

Resposta

b) 70

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