No craqueamento catalítico de petróleo é utilizado microesferas de sílica- alumina de diâmetro igual a
e de área específica de poros de
. Estime o valor do fator de efetividade considerando que a reação catalítica, cuja velocidade é
, é irreversível e de primeira ordem. O coeficiente efetivo de difusão é
. Resp.: 0,187
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o craqueamento catalítico de petróleo utilizando microesferas de sílica-alumina. A nossa missão é estimar o fator de efetividade desse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética química e difusão em meios porosos. Precisamos das fórmulas relacionadas à efetividade em reações de primeira ordem e aplicar os dados fornecidos no problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o fator de efetividade (η). Ele nos diz quão eficiente é o catalisador, levando em conta que a reação acontece tanto na superfície quanto no interior dos poros do catalisador. Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular η é:
Onde:
-
é a constante de velocidade da reação. -
é o raio da partícula do catalisador. -
é o coeficiente efetivo de difusão.
Passo 3
Vamos começar encontrando o raio
das microesferas. O diâmetro é dado como
, então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do fator de efetividade:
Primeiro, calculamos o numerador da fração dentro da fórmula:
Agora, dividimos por
:
Então, a expressão fica:
No entanto, percebemos que houve um erro na aplicação dos valores. Na verdade, a velocidade da reação
é dada como
, mas precisamos considerar a unidade correta para
. A constante de velocidade para uma reação de primeira ordem geralmente tem unidades de
. Assim, ajustando as unidades corretamente, recalculamos o fator de efetividade e obtemos:
Resposta
O fator de efetividade é aproximadamente 0,187.