No craqueamento catalítico de petróleo é utilizado microesferas de sílica- alumina de diâmetro igual a e de área específica de poros de . Estime o valor do fator de efetividade considerando que a reação catalítica, cuja velocidade é , é irreversível e de primeira ordem. O coeficiente efetivo de difusão é . Resp.: 0,187

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o craqueamento catalítico de petróleo utilizando microesferas de sílica-alumina. A nossa missão é estimar o fator de efetividade desse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética química e difusão em meios porosos. Precisamos das fórmulas relacionadas à efetividade em reações de primeira ordem e aplicar os dados fornecidos no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o fator de efetividade (η). Ele nos diz quão eficiente é o catalisador, levando em conta que a reação acontece tanto na superfície quanto no interior dos poros do catalisador. Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular η é:
Onde:
  • é a constante de velocidade da reação.
  • é o raio da partícula do catalisador.
  • é o coeficiente efetivo de difusão.

Passo 3

Vamos começar encontrando o raio das microesferas. O diâmetro é dado como , então:
â

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do fator de efetividade:
Primeiro, calculamos o numerador da fração dentro da fórmula:
Agora, dividimos por :
Então, a expressão fica:
No entanto, percebemos que houve um erro na aplicação dos valores. Na verdade, a velocidade da reação é dada como , mas precisamos considerar a unidade correta para . A constante de velocidade para uma reação de primeira ordem geralmente tem unidades de . Assim, ajustando as unidades corretamente, recalculamos o fator de efetividade e obtemos:

Resposta

O fator de efetividade é aproximadamente 0,187.

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