Um foguete experimental é lançado verticalmente da plataforma com uma aceleração no sentido de baixo para cima de 3,80 m / s^2 e não se sente nenhuma resistência significativa do ar. Ao atingir uma altura de 650 m seus motores falham repentinamente, de modo que a única força atuando sobre ele é da gravidade.
A) a velocidade do foguete quando os motores falham

Passo 1

Vamos lá! Nesse exercício, temos um foguete que é lançado verticalmente com uma aceleração de e, ao atingir uma altura de 650 metros, os motores dele falham. Precisamos descobrir qual é a velocidade do foguete nesse momento em que os motores falham. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade final ( v^2 = v0^2 + 2aDe) pode ser calculada usando a seguinte equação cinemática:
Onde:
  • é a velocidade inicial (no caso, começamos do repouso, então ),
  • é a aceleração ( ),
  • é a distância percorrida (650 metros).

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
v^2 = 0 + 2 times 3,80 , m/s^2 times 650 , m
v^2 = 2 times 3,80 times 650

Passo 4

Vamos calcular:
v^2 = 2 times 3,80 times 650 = 4940 , m^2/s^2

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar v = raiz4940 approx 70,3 , m/s :

Resposta

A velocidade do foguete quando os motores falham é aproximadamente .

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