Croquizar en cada caso el dominio D y calcular la integral doble correspondiente:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que desenhar o domínio D e calcular a integral dupla da função . O domínio D está definido por:
Vamos precisar de conhecimentos sobre integrais duplas e descrição de regiões no plano para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o domínio D. A definição diz que varia de 0 a 1, ou seja, . Já está entre 1 e , isto é, .
Mas olha só, se varia até 1, e tem que ser ao menos 1, isso só é possível quando é igual a 1. Então, na verdade, o domínio D é apenas o ponto onde e .

Passo 3

Agora, vamos desenhar o domínio D. Como vimos, D é apenas o ponto (1, 1). Visualmente, isso significa que não temos uma área para integrar, já que um ponto não possui extensão.

Passo 4

Com o domínio identificado como um único ponto, vamos configurar a integral dupla:
Como D é apenas o ponto (1, 1), a integral sobre um ponto é sempre zero, porque não há área para acumular valores.

Resposta

A integral dupla é igual a 0.

Exercícios relacionados

Las integrales iteradas que siguen corresponden a integrales dobles de sobre dominios que se croquizarán. Expresar dichas integrales dobles por integrales iteradas en el orden inverso de integración:
Calcula la fórmula del área del círculo de radio r utilizando integrales dobles.
Calcula el área de las siguientes regiones:
Verifique en cada caso que :