Em um cruzamento na cidade de São Paulo, um carro
de massa
, que se deslocava de oeste para leste com velocidade de
, colide com um carro
de massa
kg , que se deslocava do sul para o norte com velocidade de
. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão passam a se deslocar conjuntamente. Estava chovendo durante a colisão de modo que o atrito entre os veículos e o asfalto pode ser desprezado.
a) (Vale 12,5 pontos) Qual é o ângulo que a velocidade final dos dois carros faz com relação à velocidade inicial do carro
?
a) (Vale 12,5 pontos) Qual é o ângulo que a velocidade final dos dois carros faz com relação à velocidade inicial do carro
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois carros que colidem e, após a colisão, eles se movem juntos. Precisamos descobrir o ângulo que a velocidade final deles faz em relação à velocidade inicial do carro A. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação do momento linear, que nos diz que, na ausência de forças externas, o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa do carro A (
): 950 kg - Velocidade inicial do carro A (
): 15 m/s para leste (vamos considerar leste como o eixo positivo x) - Massa do carro B (
): 1900 kg - Velocidade inicial do carro B (
): 21 m/s para norte (vamos considerar norte como o eixo positivo y)
Passo 3
Como os carros colidem e ficam juntos, vamos chamar a velocidade final comum deles de
. Precisamos encontrar essa velocidade e o ângulo que ela forma com a velocidade inicial do carro A.
Passo 4
Vamos decompor os momentos lineares em componentes x e y. A conservação do momento linear nos dá:
Isso significa que:
Como o carro A se move apenas na direção x e o carro B apenas na direção y:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação:
Para a direção x:
Para a direção y:
Passo 6
Agora temos as componentes da velocidade final:
Queremos encontrar o ângulo
que
faz com a direção do carro A (eixo x). Usamos a tangente do ângulo:
Passo 7
Calculamos o ângulo
:
Resposta
O ângulo que a velocidade final dos dois carros faz com a velocidade inicial do carro A é de aproximadamente
.
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Em um cruzamento na cidade de São Paulo, um carro
de massa
, que se deslocava de oeste para leste com velocidade de
, colide com um carro
de massa
kg , que se deslocava do sul para o norte com velocidade de
. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão passam a se deslocar conjuntamente. Estava chovendo durante a colisão de modo que o atrito entre os veículos e o asfalto pode ser desprezado.
b) (Vale 12,5 pontos) Qual é o módulo da velocidade final dos dois carros logo após a colisão?
b) (Vale 12,5 pontos) Qual é o módulo da velocidade final dos dois carros logo após a colisão?
Um cavalheiro
, de massa
, move-se sobre um trilho de ar sem atrito e colide frontalmente com um cavaleiro
, de massa
, que se move com velocidade de
da direita para a esquerda após a colisão. Sabendo-se que a colisão é elástica e que, após a colisão, o cavaleiro
se movimenta a
da direita para a esquerda:
a) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro antes da colisão.
a) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro
No instante
, a partícula
de massa
está na posição
, a partícula
de massa
está na posição
, enquanto a partícula
de massa
se encontra na posição
. As três partículas estão inicialmente em repouso.
a) (Vale 12,5 pontos) Quais são as coordenadas e
do centro de massa deste sistema em
.
a) (Vale 12,5 pontos) Quais são as coordenadas
No instante
, a partícula
de massa
está na posição
, a partícula
de massa
está na posição
, enquanto a partícula
de massa
se encontra na posição
. As três partículas estão inicialmente em repouso.
b) (Vale 12,5 pontos) Se uma força externa constante passar a atuar na partícula
em
, quais serão as componentes da velocidade do centro de massa do sistema em
?
b) (Vale 12,5 pontos) Se uma força externa constante